19 maart 1878
Brief van B.P. Korteweg aan Multatuli. Dubbel velletje postpapier, waarvan blz. 1-3 en 4 (½) beschreven. (M.M.)
Groningen 19 Maart '78
Geachte Heer Dekker,
'k Heb het gevonden, maar eenvoudig is 't niet. De wagen ligt met de binnenwielen en helt op de buitenwielen. De oorzaak is deze, dat de zijdelingsche kracht, die 't paard op den dissel moet uitoefenen, om den wagen, van de richting der raaklijn, te doen afwijken in den kring - wordt aangebracht beneden 't zwaartepunt van paard en wagen. Laten in Fig 1 (ter verduidelijking van de perspektivische fig. 2) OX, OY en OZ drie onderling loodregte assen zijn, OK de cirkel, die de wagen doorloopen moet.
Zij verder in fig 2. Z het zwaartepunt van den wagen, EP de dissel P het punt, waar het paard een zijdelingschen druk tegen den dissel oefent, om den wagen te doen afwijken van de raaklijn Oc, m.a.w. den cirkel te doen beschrijven. Brengen we dan in Z twee krachten K in tegengestelden zin aan, gelijk en // met K in P - zo zullen de kracht K, en het koppel (PZ,K), de kracht K in P kunnen vervangen. De kracht K, verplaatst den wagen zijdelings, bv. in een tijd t den afstand ab. - Het koppel (PZ,K), welks vlak loodrecht staat op 't vlak van 't papier kan vervangen worden door twee andere koppels, wier vlakken evenzoo ┴ staan op 't vlak der teekening, en doen draaien in den zelfden zin, nl. (FZ,K) en (EZ,K). 't Koppel (FZ,K) doet den wagen draaien, zet hem òm. 't Koppel (EZ,K) eindelijk doet hem hellen, ligt de binnenwielen van den grond. Duidelijk is 't dat de wagen sterker helt, wanneer hij sneller voortbeweegt. Gesteld dat hij in een tijdseenheid de weg Oa doorloopt, dan zal 't paard een duwende druk moeten uitoefenen in staat om hem in dien tijd van a naar b te verplaatsen; doorloopt hij echter in den zelfden tijd Oc, dan moet het paard hem - in den zelfden tijd - van c naar d verplaatsen, de kracht K wordt dus grooter, de wagen krijgt sterker neiging om te hellen. Nog valt op te merken dat de trekkende kracht van 't paard aanleiding geeft tot een koppel, dat (bij een vierwielige wagen) de achterwielen méér doet dragen, de voorwielen tracht te ligten. Nu eindelijk 't paard in 't circus, waar ruiter en paard naar binnen schijnen te hellen. Natuurlijk, het paard heeft de rechtvaardigheid lief en tracht dus recht op te loopen, wordt echter naar buiten geduwd en helt nu - om recht te blijven staan - naar d'andere zij. De ruiter past, waarschijnlijk onbewust, de deugd van zelfbehoud toe en helt naar binnen, om niet naar buiten afgeworpen te worden.
Eenvoudiger is 't geval bij iemand die hard loopt. De kracht wordt weêr aangebracht beneden 't zwaartepunt, hij heeft dus neiging achterover te vallen en helt daarom vóórover. Bij parades kan men zien hoe, wanneer de kavalerie rent, de paarden zich strekken met 't hoofd omlaag, terwijl de ruiter met den neus vooruit, bijna met den buik op 't paard ligt.
't Koppel moet bij cirkelvormige beweging in tegengestelden zin werken, bv. bij schroefschepen en bij (ongeladen) sloepen. De duwende kracht werkt dan beneden 't zwaartepunt (aan 't uiteinde der riemen). Dáár zal men dus moeten waarnemen, dat bij groote vaart een korten cirkel beschrijvend, de sloep naar binnen overhelt. Pedanterie en welwillendheid zijn, geloof ik, in veel gevallen wederkeerige en bedrijvende vormen van 't zelfde. Welwillendheid voert er toe zich met 'n andermans zaken te bemoeien en bv. ongevraagd raad te geven, welk laatste per se pedant is. Immers men staat niet in 'n andermans schoenen en ‘een yegelick zoeke zijnszelfs zaligheid.’ De moraal hiervan is natuurlijk, dat men ook bij 't oefenen van welwillendheid zijn verstand moet gebruiken en wèl willen niet altijd wèl doen ten gevolge heeft.
Feringa verzoekt mij u van hem te groeten. Wees hartelijk gegroet van
t.à.v.
B.P. Korteweg